Kesulitan anak dalam belajar matematika

Konsep angka adalah dasar dari matematika, Oleh karena itu akuisisi menjadi dasar di mana pengetahuan matematika dibangun. Konsep bilangan telah dipahami sebagai aktivitas kognitif yang kompleks, di mana berbagai proses bertindak secara terkoordinasi.

Dari yang sangat kecil, anak-anak mengembangkan apa yang dikenal sebagai a matematika informal yang intuitif. Perkembangan ini disebabkan oleh fakta bahwa anak-anak menunjukkan kecenderungan biologis untuk memperoleh keterampilan aritmatika dasar dan stimulasi dari lingkungan, karena anak-anak dari usia dini menemukan jumlah di dunia fisik, jumlah untuk dihitung di dunia sosial dan ide-ide matematika di dunia sejarah dan sastra.

Mempelajari konsep angka

Perkembangan jumlahnya tergantung pada sekolah. Instruksi dalam pendidikan anak usia dini dalam klasifikasi, seri dan konservasi nomor menghasilkan keuntungan dalam kemampuan penalaran dan kinerja akademik yang dipertahankan dari waktu ke waktu.

Kesulitan pencacahan pada anak-anak kecil mengganggu perolehan keterampilan matematika di masa kanak-kanak selanjutnya.

Setelah dua tahun, pengetahuan kuantitatif pertama mulai dikembangkan. Pengembangan ini diselesaikan dengan cara mengakuisisi apa yang disebut skema proto-kuantitatif dan keterampilan numerik pertama: menghitung.

Skema yang memungkinkan 'pikiran matematis' anak

Pengetahuan kuantitatif pertama diperoleh melalui tiga skema protoquantitatif:

1. Skema protoquantitatif dari perbandingan: Berkat ini, anak-anak dapat memiliki serangkaian istilah yang mengekspresikan penilaian kuantitas tanpa ketepatan angka, seperti yang lebih besar, lebih kecil, lebih atau kurang, dll. Melalui skema ini label linguistik ditugaskan untuk perbandingan ukuran.
2. Skema peningkatan-penurunan proto-kuantitatif: dengan skema ini anak-anak tiga tahun dapat beralasan tentang perubahan dalam jumlah ketika suatu elemen ditambahkan atau dihapus.
3. ESkema proto-kuantitatif memisahkan segalanya: memungkinkan anak-anak prasekolah untuk menerima bahwa bagian apa pun dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan bahwa jika mereka disatukan mereka menimbulkan bagian asli. Mereka dapat beralasan bahwa ketika mereka menyatukan dua jumlah, mereka mendapatkan jumlah yang lebih besar. Secara implisit mereka mulai mengetahui properti pendengaran dari kuantitas.

Skema ini tidak cukup untuk mengatasi tugas kuantitatif, sehingga mereka perlu menggunakan alat kuantifikasi yang lebih tepat, seperti menghitung.

itu menghitung Ini adalah kegiatan yang di mata orang dewasa mungkin tampak sederhana tetapi perlu mengintegrasikan serangkaian teknik.

Beberapa menganggap bahwa penghitungan adalah pembelajaran hafalan dan tidak berarti, terutama dari urutan numerik standar, untuk memberkahi, sedikit demi sedikit, rutinitas isi konseptual ini.

Prinsip dan keterampilan yang dibutuhkan untuk meningkatkan tugas penghitungan

Yang lain menganggap bahwa penghitungan ulang membutuhkan perolehan serangkaian prinsip yang mengatur kemampuan dan memungkinkan kecanggihan progresif hitungan:

1. Prinsip korespondensi satu-ke-satu: melibatkan pelabelan setiap elemen dari himpunan hanya satu kali. Ini melibatkan koordinasi dua proses: partisipasi dan pelabelan, dengan cara mempartisi, mereka mengontrol elemen-elemen yang dihitung dan yang masih harus dihitung, sementara mereka memiliki serangkaian label, sehingga masing-masing sesuai dengan objek set yang dihitung. , meskipun mereka tidak mengikuti urutan yang benar.
2. Prinsip tatanan yang mapan: menetapkan bahwa menghitung sangat penting untuk menetapkan urutan yang konsisten, meskipun prinsip ini dapat diterapkan tanpa menggunakan urutan numerik konvensional.
3. Prinsip kardinalitas: menetapkan bahwa label terakhir dari urutan numerik mewakili kardinal dari set, jumlah elemen yang berisi set.
4. Prinsip abstraksi: menentukan bahwa prinsip-prinsip di atas dapat diterapkan pada semua jenis perangkat, baik dengan elemen homogen maupun dengan elemen heterogen.
5. Prinsip tidak relevan: menunjukkan bahwa urutan elemen-elemen yang disebutkan tidak relevan dengan penunjukan kardinal mereka. Mereka dapat dihitung dari kanan ke kiri atau sebaliknya, tanpa mempengaruhi hasilnya.

Prinsip-prinsip ini menetapkan aturan prosedural tentang cara menghitung sekumpulan objek. Dari pengalaman sendiri, anak memperoleh urutan numerik konvensional dan akan memungkinkannya menentukan berapa banyak elemen yang dimiliki suatu set, yaitu, untuk menguasai hitungan..

Pada banyak kesempatan, anak-anak mengembangkan keyakinan bahwa fitur non-esensial tertentu dari penghitungan itu penting, seperti arah standar dan kedekatan. Mereka juga merupakan abstraksi dan tidak relevannya ketertiban, yang berfungsi untuk menjamin dan membuat lebih fleksibel jangkauan penerapan prinsip-prinsip sebelumnya..

Akuisisi dan pengembangan persaingan strategis

Empat dimensi telah dijelaskan melalui pengembangan kompetensi strategis siswa yang diamati:

1. Repertoar strategi: strategi berbeda yang digunakan siswa ketika melakukan tugas.
2. Frekuensi strategi: frekuensi dimana masing-masing strategi digunakan oleh anak.
3. Efisiensi strategi: akurasi dan kecepatan yang digunakan untuk setiap strategi.
4. Pemilihan strategi: kemampuan anak untuk memilih strategi yang paling adaptif dalam setiap situasi dan yang memungkinkannya untuk lebih efisien dalam melaksanakan tugas.

Prevalensi, penjelasan dan manifestasi

Perkiraan yang berbeda dari prevalensi kesulitan dalam belajar matematika berbeda karena kriteria diagnostik yang digunakan berbeda.

itu DSM-IV-TR menunjukkan itu prevalensi gangguan batu hanya diperkirakan pada sekitar satu dari lima kasus gangguan belajar. Diasumsikan bahwa sekitar 1% anak-anak usia sekolah menderita gangguan batu.

Studi terbaru mengklaim bahwa prevalensinya lebih tinggi. Sekitar 3% memiliki kesulitan dalam membaca dan matematika.

Kesulitan dalam matematika juga cenderung bertahan lama.

Bagaimana anak-anak dengan Kesulitan Belajar Matematika?

Banyak penelitian telah menunjukkan bahwa keterampilan numerik dasar seperti mengidentifikasi angka atau membandingkan besaran angka masih utuh pada kebanyakan anak dengan Kesulitan dalam Pembelajaran Matematika (selanjutnya, DAM), setidaknya dalam hal angka sederhana.

Banyak anak dengan AMD mereka mengalami kesulitan dalam memahami beberapa aspek penghitungan: sebagian besar memahami urutan stabil dan kardinalitas, setidaknya gagal dalam memahami korespondensi satu-ke-satu, terutama ketika elemen pertama menghitung dua kali; dan gagal secara sistematis dalam tugas-tugas yang melibatkan pemahaman tidak relevannya keteraturan dan kedekatan.

Kesulitan terbesar anak-anak dengan AMD terletak pada belajar dan mengingat fakta numerik dan menghitung operasi aritmatika. Mereka memiliki dua masalah utama: prosedur dan pemulihan fakta MLP. Pengetahuan tentang fakta dan pemahaman tentang prosedur dan strategi adalah dua masalah yang tidak dapat dipisahkan.

Kemungkinan masalah prosedural akan meningkat dengan pengalaman, kesulitan mereka dengan pemulihan tidak akan. Ini karena masalah prosedural muncul dari kurangnya pengetahuan konseptual. Pemulihan otomatis, bagaimanapun, adalah konsekuensi dari disfungsi memori semantik.

Anak laki-laki muda dengan DAM menggunakan strategi yang sama dengan teman sebayanya, tetapi lebih mengandalkan strategi penghitungan yang belum matang dan lebih sedikit pada pemulihan fakta dari memori yang teman-temannya.

Mereka kurang efektif dalam pelaksanaan strategi penghitungan dan pemulihan yang berbeda. Seiring bertambahnya usia dan pengalaman, mereka yang tidak mengalami kesulitan melakukan pemulihan lebih akurat. Mereka yang AMD tidak menunjukkan perubahan dalam akurasi atau frekuensi penggunaan strategi. Bahkan setelah banyak latihan.

Ketika mereka menggunakan pengambilan memori, biasanya tidak terlalu akurat: mereka membuat kesalahan dan membutuhkan waktu lebih lama daripada yang tanpa AD..

Anak-anak dengan MAD mengalami kesulitan dalam pemulihan fakta numerik dari memori, menghadirkan kesulitan dalam otomatisasi pemulihan ini.

Anak-anak dengan AMD tidak melakukan seleksi adaptif strategi mereka. Anak-anak dengan AMD memiliki kinerja yang lebih rendah dalam frekuensi, efisiensi dan pemilihan strategi adaptif. (mengacu pada hitungan)

Kekurangan yang diamati pada anak-anak dengan AMD tampaknya lebih merespons model keterlambatan perkembangan daripada defisit.

Geary telah menyusun klasifikasi di mana tiga sub-jenis DAM didirikan: subtipe prosedural, subtipe berdasarkan defisit dalam memori semantik, dan subtipe berdasarkan pada defisit dalam keterampilan visuospatial.

Subtipe anak-anak yang mengalami kesulitan dalam matematika

Investigasi telah diizinkan untuk mengidentifikasi tiga subtipe DAM:

• Subtipe dengan kesulitan dalam pelaksanaan prosedur aritmatika.
• Subtipe dengan kesulitan dalam representasi dan pemulihan fakta aritmatika dari memori semantik.
• Subtipe dengan kesulitan dalam representasi visual-spasial dari informasi numerik.

itu memori yang bekerja itu adalah komponen penting dari kinerja dalam matematika. Masalah memori kerja dapat menyebabkan kegagalan prosedural seperti dalam pemulihan fakta.

Siswa dengan Kesulitan Belajar Bahasa + DAM mereka tampaknya mengalami kesulitan dalam mempertahankan dan memulihkan fakta matematika dan menyelesaikan masalah, baik kata, kehidupan kompleks atau nyata, lebih parah daripada siswa dengan MAD.

Mereka yang telah mengisolasi DAM memiliki kesulitan dalam tugas agenda visuospatial, yang membutuhkan menghafal informasi dengan gerakan.

Siswa dengan MAD juga mengalami kesulitan dalam menafsirkan dan memecahkan masalah kata matematika. Mereka akan mengalami kesulitan untuk mendeteksi informasi masalah yang relevan dan tidak relevan, untuk membangun representasi mental dari masalah, untuk mengingat dan melaksanakan langkah-langkah yang terlibat dalam penyelesaian masalah, terutama dalam masalah beberapa langkah, untuk menggunakan strategi kognitif dan metakognitif.

Beberapa proposal untuk meningkatkan pembelajaran matematika

Pemecahan masalah membutuhkan memahami teks dan menganalisis informasi yang disajikan, mengembangkan rencana logis untuk solusi dan mengevaluasi solusi.

Membutuhkan: beberapa persyaratan kognitif, seperti pengetahuan deklaratif dan prosedural aritmatika dan kemampuan untuk menerapkan pengetahuan tersebut pada masalah kata, kemampuan untuk melakukan representasi yang benar dari masalah dan kapasitas perencanaan untuk menyelesaikan masalah; persyaratan metakognitif, seperti kesadaran akan proses solusi itu sendiri, serta strategi untuk mengendalikan dan mengawasi kinerjanya; dan kondisi afektif seperti sikap yang menguntungkan terhadap matematika, persepsi tentang pentingnya pemecahan masalah atau kepercayaan pada kemampuan seseorang.

Sejumlah besar faktor dapat mempengaruhi resolusi masalah matematika. Ada semakin banyak bukti bahwa sebagian besar siswa dengan DAL memiliki lebih banyak kesulitan dalam proses dan strategi yang terkait dengan konstruksi representasi masalah daripada dalam pelaksanaan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya..

Mereka memiliki masalah dengan pengetahuan, penggunaan dan kontrol strategi representasi masalah, untuk menangkap superstor dari berbagai jenis masalah. Mereka mengusulkan klasifikasi dengan membedakan 4 kategori utama masalah sesuai dengan struktur semantik: perubahan, kombinasi, perbandingan, dan pemerataan..

Superstore ini akan menjadi struktur pengetahuan yang digunakan untuk memahami masalah, untuk membuat representasi masalah yang benar. Dari representasi ini, pelaksanaan operasi diusulkan untuk sampai pada solusi masalah dengan strategi penarikan kembali atau dari pemulihan segera memori jangka panjang (MLP). Operasi tidak lagi diselesaikan secara terpisah, tetapi dalam konteks penyelesaian masalah.

Referensi bibliografi:

• Cascallana, M. (1998) Inisiasi matematika: bahan dan sumber daya didaktik. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gmez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Bidang pengetahuan didaktik Matematika. Madrid: Editorial Síntesis.
• Kementerian Pendidikan, Kebudayaan dan Olahraga (2000) Kesulitan belajar matematika. Madrid: Ruang kelas musim panas. Institut Tinggi untuk Pelatihan Guru.
  
• Orton, A. (1990) Didaktik matematika. Madrid: Edisi Morata.